↑

Learn more

Refine search

Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
Degree Bad \(p\) Root analytic conductor Motivic weight Spectral label
Root number Primitive Origin Exclude origin
Sort order
Columns to display Euler factor constraints
e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (34 matches)

  displayed columns for results
$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
4-177e2-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 31329.a Modular form 177.2.a.b $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 7 T + 25 T^{2} + 49 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 8 T + 37 T^{2} + 104 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T + 25 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 5 T + 13 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 7 T + 57 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + T - 39 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 7 T + 75 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 5 T + 57 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 4 T + 45 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 15 T + 139 T^{2} + 705 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-140332-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 140332.a $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 3 T + 8 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 49 T^{4}$ $( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$ $1 - 6 T + 28 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 5 T + 21 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T + 42 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 14 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 5 T + 19 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 3 T + 67 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 4 T + 26 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-22e4-1.1-c1e2-0-1 Modular form 484.2.a.b $1$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 9 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 3 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1$ $1 - 7 T + 37 T^{2} - 91 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 7 T + 45 T^{2} - 119 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - T + 27 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 4 T + 30 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 5 T + 57 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T + 65 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 15 T + 137 T^{2} - 615 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 43 T^{2} )^{2}$ $1 - 5 T + 99 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-354773-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 354773.a $( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - 4 T + 12 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 3 T + 17 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 3 T + 13 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 - 3 T + 17 T^{2} )$ $( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$ $1 - 3 T + 2 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 3 T + 9 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$ $1 + 12 T + 102 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 11 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-441531-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 441531.a $1 - 2 T + 2 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - T$ $1 - T + 7 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 + T + 21 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + T + 12 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 4 T + 32 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 3 T + 16 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 4 T + 23 T^{2} )$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 7 T + 43 T^{2} + 217 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + T - 48 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 7 T + 55 T^{2} - 287 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 4 T + 66 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - T + 7 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-819357-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 819357.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 - 3 T + 3 T^{2} )$ $1 - 3 T + 4 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 - T + 11 T^{2} )$ $1 + 169 T^{4}$ $1 - 9 T + 51 T^{2} - 153 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 7 T + 33 T^{2} - 133 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T + 48 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 10 T + 84 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + T - 4 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 9 T + 40 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 3 T + 61 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 4 T + 18 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-31e4-1.1-c1e2-0-2 Modular form 961.2.a.e $1 - T + 3 T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T + 3 T^{2} )^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 26 T^{2} - 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 3 T + 17 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 4 T + 33 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 27 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1$ $1 - 4 T + 73 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 4 T + 66 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 7 T + 97 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 9 T + 113 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1209e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 1209.2.a.c $1 - T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - T + 9 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 9 T + 41 T^{2} - 99 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + T + 33 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 5 T + 33 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 23 T^{2} )^{2}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 3 T + 45 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 9 T + 101 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 13 T + 127 T^{2} - 559 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 6 T + 58 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-44e4-1.1-c1e2-0-16 Modular form 1936.2.a.ba $1$ $1 - 3 T + 7 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 9 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T + 3 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1$ $1 - 7 T + 37 T^{2} - 91 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 7 T + 45 T^{2} - 119 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + T + 27 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T + 30 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 5 T + 57 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T + 65 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 15 T + 137 T^{2} - 615 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 43 T^{2} )^{2}$ $1 + 5 T + 99 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2832e2-1.1-c1e2-0-2 Modular form 2832.2.a.o $1$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - 7 T + 25 T^{2} - 49 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 8 T + 37 T^{2} + 104 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T + 25 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 5 T + 13 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 7 T + 57 T^{2} - 161 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - T - 39 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 7 T + 75 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 5 T + 57 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 4 T + 45 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 15 T + 139 T^{2} - 705 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2937e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 2937.2.a.d $1 - 3 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + 3 T + 13 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 10 T + 58 T^{2} + 190 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 9 T + 55 T^{2} - 207 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 3 T + 3 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 7 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 - 10 T + 87 T^{2} - 410 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 6 T + 75 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-2998e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 2998.2.a.a $( 1 - T )^{2}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 2 T + 3 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 8 T + 37 T^{2} + 104 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 5 T + 39 T^{2} - 85 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 + 5 T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T + 35 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 4 T + 21 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 2 T + 70 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 14 T + 111 T^{2} - 574 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 5 T + 81 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 5 T + 99 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3089e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 3089.2.a.b $1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 + T + 3 T^{2} )^{2}$ $1 + 5 T + 15 T^{2} + 25 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 + 7 T + 33 T^{2} + 77 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + T + 15 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 17 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 5 T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - 11 T + 75 T^{2} - 253 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 13 T + 103 T^{2} - 403 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 7 T + 85 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 9 T + 101 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 3 T - 13 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 4 T + 18 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3636e2-1.1-c1e2-0-2 Modular form 3636.2.a.g $1$ $1$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 10 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + T - 9 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 9 T + 45 T^{2} + 117 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 2 T - 10 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 5 T + 43 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 8 T + 42 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 13 T + 93 T^{2} + 403 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 9 T + 93 T^{2} - 333 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 15 T + 137 T^{2} - 615 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 5 T + 61 T^{2} - 215 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 30 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4095e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 4095.2.a.r $1 - T + 3 T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 4 T + 21 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 - 5 T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 + 3 T + 9 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + T + 45 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 2 T - 17 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 - 16 T + 141 T^{2} - 656 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 3 T - 13 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 3 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-4153e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 4153.2.a.a $( 1 + T + 2 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 - 9 T + 41 T^{2} - 99 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 4 T + 10 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 6 T + 38 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 6 T + 42 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 10 T + 66 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 11 T + 91 T^{2} - 341 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 3 T + 65 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 10 T + 62 T^{2} - 410 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 18 T + 162 T^{2} + 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 14 T + 98 T^{2} - 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4162e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 4162.2.a.b $( 1 + T )^{2}$ $1 - T + 5 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T + 9 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 10 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 5 T + 17 T^{2} - 55 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 3 T + 17 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 10 T + 54 T^{2} + 170 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 3 T + 39 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 3 T + 17 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 31 T^{2} )^{2}$ $1 - 4 T - 2 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 13 T + 93 T^{2} + 533 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 2 T + 82 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 7 T + 45 T^{2} + 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-66e4-1.1-c1e2-0-3 Modular form 4356.2.a.u $1$ $1$ $1 - T + 9 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T + 3 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1$ $1 + 7 T + 37 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 7 T + 45 T^{2} - 119 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + T + 27 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T + 30 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 5 T + 57 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T + 65 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 15 T + 137 T^{2} - 615 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 43 T^{2} )^{2}$ $1 + 5 T + 99 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4372e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 4372.2.a.b $1$ $1 - 3 T + 7 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 2 T + 6 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 5 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 3 T + 23 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 7 T + 37 T^{2} - 91 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + 17 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 34 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + T + 15 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 5 T + 57 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 66 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 10 T + 66 T^{2} - 430 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 9 T + 103 T^{2} - 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4425e2-1.1-c1e2-0-4 Modular form 4425.2.a.t $1 - T + 3 T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1$ $1 - 7 T + 25 T^{2} - 49 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 8 T + 37 T^{2} - 104 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 3 T + 25 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 5 T + 13 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 7 T + 57 T^{2} - 161 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + T - 39 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 7 T + 75 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 5 T + 57 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 4 T + 45 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 15 T + 139 T^{2} - 705 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4882e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 4882.2.a.c $( 1 + T )^{2}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 11 T + 55 T^{2} + 143 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 6 T + 23 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 10 T + 58 T^{2} + 190 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 + T + 23 T^{2} )^{2}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + 7 T + 31 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 - 13 T + 123 T^{2} - 533 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 10 T + 106 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-6355e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 6355.2.a.l $1 - T + 3 T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 + T + 3 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - T + 13 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2} - 104 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - T + 3 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 7 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - 8 T + 57 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 16 T + 133 T^{2} - 592 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 7 T + 67 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-7434e2-1.1-c1e2-0-2 Modular form 7434.2.a.l $( 1 + T )^{2}$ $1$ $1 - 2 T + 6 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 9 T + 41 T^{2} - 99 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 5 T + 21 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 - 9 T + 47 T^{2} - 171 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 7 T + 47 T^{2} - 161 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T + 18 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 4 T + 58 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 3 T - 13 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 6 T + 98 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-88e4-1.1-c1e2-0-14 Modular form 7744.2.a.db $1$ $1 - 3 T + 7 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T + 9 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T + 3 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1$ $1 - 7 T + 37 T^{2} - 91 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 7 T + 45 T^{2} + 119 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - T + 27 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 4 T + 30 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 5 T + 57 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 3 T + 65 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 15 T + 137 T^{2} + 615 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 43 T^{2} )^{2}$ $1 - 5 T + 99 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-88e4-1.1-c1e2-0-31 Modular form 7744.2.a.bo $1$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T + 9 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 3 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1$ $1 - 7 T + 37 T^{2} - 91 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 7 T + 45 T^{2} + 119 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + T + 27 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T + 30 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 5 T + 57 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 3 T + 65 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 15 T + 137 T^{2} + 615 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 43 T^{2} )^{2}$ $1 + 5 T + 99 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7893e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 7893.2.a.d $1 - T^{2} + 4 T^{4}$ $1$ $1 - 2 T + 6 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + T + 21 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 2 T + 22 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 2 T - 10 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 3 T + 39 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 10 T + 66 T^{2} - 230 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T + 58 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - T + 13 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - T + 81 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 6 T + 90 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 9 T + 103 T^{2} - 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-89e4-1.1-c1e2-0-1 Modular form 7921.2.a.c $1 - T + 3 T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 2 T + 6 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 3 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + 3 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2} + 104 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 5 T + 43 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T + 42 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 4 T + 46 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 4 T + 73 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 6 T + 11 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 7 T + 87 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 21 T + 203 T^{2} - 987 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8326e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 8326.2.a.b $( 1 + T )^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 4 T + 21 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 7 T + 37 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 8 T + 45 T^{2} - 136 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 + T + 19 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + 9 T + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 8 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T + 71 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 19 T + 165 T^{2} - 817 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 6 T + 58 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8385e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 8385.2.a.j $1 - 3 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 7 T + 33 T^{2} - 77 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 9 T + 57 T^{2} + 171 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - T + 23 T^{2} )^{2}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 16 T + 121 T^{2} + 496 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 8 T + 85 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 4 T + 81 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 14 T + 138 T^{2} - 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-93e4-1.1-c1e2-0-3 Modular form 8649.2.a.g $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1$ $1 - 3 T + 11 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 26 T^{2} - 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 3 T + 17 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 4 T + 33 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 27 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1$ $1 + 4 T + 73 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 4 T + 66 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 7 T + 97 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 9 T + 113 T^{2} - 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8673e2-1.1-c1e2-0-2 Modular form 8673.2.a.k $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$ $1$ $1 + 17 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 8 T + 37 T^{2} - 104 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 3 T + 25 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 5 T + 13 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 7 T + 57 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - T - 39 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 7 T + 75 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 5 T + 57 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 4 T + 45 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 15 T + 139 T^{2} - 705 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8954e2-1.1-c1e2-0-7 Modular form 8954.2.a.l $( 1 + T )^{2}$ $1 + T^{2} + 9 T^{4}$ $1 - 5 T + 15 T^{2} - 25 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 4 T + 13 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1$ $1 - 5 T + 31 T^{2} - 65 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 4 T + 33 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 2 T + 19 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 14 T + 90 T^{2} + 322 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 8 T + 73 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 14 T + 111 T^{2} + 574 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 5 T + 61 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 9 T + 53 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-9027e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 9027.2.a.g $1 - T + 3 T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1$ $1 - 3 T + 11 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 4 T + 13 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 9 T + 41 T^{2} - 99 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 11 T + 55 T^{2} + 143 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 8 T + 49 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - T + 45 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - T + 31 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 33 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 10 T + 87 T^{2} - 410 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 7 T + 87 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 9 T + 103 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-9387e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 9387.2.a.d $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1$ $1 - 2 T + 6 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 5 T + 27 T^{2} - 55 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 + 3 T + 13 T^{2} )^{2}$ $1 + 5 T + 39 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 4 T + 37 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 + T + 23 T^{2} )^{2}$ $1 - 15 T + 113 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 3 T + 3 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 2 T - 5 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 13 T + 105 T^{2} + 611 T^{3} + 2209 T^{4}$